2023年初中数学不等式的运用

不等式的定义：

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

基本性质

* 如果x>y，那么yy;(对称性)

* 如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

* 如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;

* 如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式，不等号方向不变;

* 如果x>y，z<0，那么xz

* 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;

* 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

* 如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

运算法则

为不等式两边相加或相减同一个数或式子，

不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个

正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

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