2023年初中数学一元一次方程及应用题

一元一次方程及应用题

1.一元一次方程简介

只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

其一般形式是：ax+b=0(a≠0)或ax=b(a≠0)

2.一元一次方程应用举例

问题：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。笼中各有几只鸡和兔?

解法：鸡有x只，兔有(35-x)只

由题意得：2x+4(35-x)=94

解得：x=23

兔的数量 35-x=12

答：鸡有23只，兔有12只。

3.一元一次方程应用题练习

(1) 甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队?

(2)甲、乙两站相距240千米，一列货车从甲站开出，每小时行40千米，客车从乙站开出，每小时行80千米，两车同时开出，相向而行，经过多长时间相遇?

(3)某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?

(4)一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?

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