2023年初中数学知识点：矩形、正方形的翻折

矩形、正方形的翻折

1、从翻折中找出对称轴，利用对称性找相等关系。

2、利用相等关系建立方程解决问题。

例1 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG

交CD于点F.若CF=1，FD=2，则BC的长是( )

A.3√6 B.2√6

C.2√5 D.2√3

例2 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为(　　)

A、1或2 B、 2或3

C、3或4 D、 4或5

例3 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将△ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处。延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：①△BFH为等腰直角三角形;②△ADF≌△FHA; ③∠DFG=60°;④DE=2-√2;⑤S△AEF=S△DFG.其中正确的说法有(　)

A.1个　　B.2个

C.3个　D.4个

例4 四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H。

(1)如图1，猜想AH与AB有什么数量关系?并证明。

(2)如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长。

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