2023年初中数学知识点：什么是相似三角形

概念

所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形.三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

判定

相似三角形的判定定理

(1))平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)。

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)。

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似。

(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.)。

直角三角形相似的判定定理：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

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