2023年初中数学一元二次方程

一、定义

整式方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2。

二、一般形式

ax^2+bx+c=0。(a，b，c为常数，a≠0。)

三、根的判别式

1.Δ=b^2-4ac>0，方程有两个不相等的实数根。

2.Δ=b^2-4ac=0，方程有两个相等的实数根。

3.Δ=b^2-4ac<0，方程没有实数根。

四、解法

1.直接开平方法:解形如(x+a)^2=b(b≥0)的方程。

2.配方法:配方时，将二次项系数化为1后，方程两边同时加上一次项系数一半的平方

3.公式法：求根公式x=(-b±√b^2-4ac)÷2a(b^2-4ac≧0)

4.因式分解法把方程化为(x+a)(x+b)=0的形式

五、根与系数的关系

1.两根之和:x1+x2=-b/a

2.两根之积:x1x2=c/a

六、实际应用

1.一般步骤：设、列、解、验、答几何图形问题

2.类型

a.销售利润问题

b.几何图形问题

c.平均增长率(或降低率)问题数字问题

d.数字问题

e.动点问题

动点问题

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2024中考一路陪伴同行！>>点击查看