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2023年初中数学因式分解比较容易的解题思路

来源:网络资源 2022-11-09 19:35:52

中考真题

智能内容

1、首先,你要记住以下公式:

同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方

提公因式:ab+ac=a(b+c)

平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)

平方和公式:a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab(常用于配方后使用平方差)

完全平方公式:a²±2ab+b²=(a+b)²

三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

有能力的可以看看杨辉三角、二项式定理或n项完全平方公式(自己搜,老子打不出来),要是研究出n项式的n次方公式,记得发个作品,叫我来学,我给你点赞加收藏

十字相乘:acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)(即二次项系数和常数项都拆成m×n的形式,然后打竖写,接着交叉相乘再相加,若等于一次项系数,则可如上式那样分解;要是系数过大,可以令式子等于0,通过配方或求根公式把方程的两根x₁、x₂求出来,最后化成(x-x₁)(x-x₂)的形式)

立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

分式的裂项公式(自己搜,老子打不出来)

2、观察式子,看能不能凑出上面那些公式的影子,可通过分组分解寻找公因式(有时可能要添项),配方分解构造平方差,当然这些都是靠多做题练出手感的。

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