2023年初中数学隐形圆专题

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是 ．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．

3、如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为

4、．如图，已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别从B，C同时出发，以相同的速度沿BC，CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，则PC长的最小值为 ．

5、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是______．

6、如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为

7、在等边三角形ABC中,AB=6,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,连接AD,BE交于点F,连接CF,则CF最小值是

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2倍根号3，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是( )

9、如图，已知△ABC，外心为O，BC=18，∠BAC=60°，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是______．

 

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