2023年初中物理：吃透原理

浮力恐怕是初中物理中最重要的部分之一了，既是重点又是难点，我们今天要秒答的就是一道浮力计算选择题，例题稍有难度，意在考查学生对阿基米德原理的理解是否透彻，公式推导能力是否过关，以及审题是否仔细。本文最后你会发现，一旦吃透了阿基米德原理，难题也能秒变口答题!题目如下：

[常规思路解析]

1. 冷静、仔细审题，遇题莫慌很关键!这题乍一看有些复杂，仔细分析下来，题干给了我们四个状态：初始状态：A、B漂浮;状态二：断开绳子，A漂浮，B沉底;状态三：只有A漂浮，B拿走;状态四：A、B都拿走。四个状态，给了我们3个h。

2. 看问题，看选项。由选项可知，A与B的密度比只与三个h有关。换句话说，与液体密度、容器内部底面积等无关。

3. 看到这题首先能想到的就是阿基米德原理吧?我们分别设两物体的密度，根据阿基米德原理列等式即可。关键在于，等式怎么列?有哪几个平衡条件?这几个h又是怎么来的?

4. h2和h3比较简单：由h2可以列出B的体积与h2的关系式;由h3可以列出h3与A的重力的关系式。接下来问题来了：h1是怎么来的?这也是解决本题的关键。

5. 考虑h1。h1的产生是因为A、B所受的浮力发生了变化。在初始状态时，总的浮力即排水量的重力等于A和B的重力之和，而在状态二时，总的排水量的重力等于A的重力加上B同体积的水的重力。这里可以这么理解：初始状态，由于A和B连在一起，B导致的排水量的重力等于它自身的重力;而在状态二，B的排水量就等于他自身的体积。据此可以列出h1与B的密度的关系式。

6. 到这里基本差不多了，但是你推导一下就会发现，按照前面的分析列出算式，最后貌似解不出来，两个物体的体积消不掉是吗?哈，看题干!!题干里说了，A和B的体积相同有木有?

[解答]

没错了，根据个几平衡条件，利用阿基米德原理列等式推导求解。But... ...当你看到这个结果的的时候，有没有意识到一点什么呢?哈，且看本题的秒答解法。

[秒答解析]

前面的解题思路，我们是按照题干给的操作步骤的每个状态列式。现在我们从总体上来看一下。

1. h3不用说，因为木块A拿走了，液面就下降h3，说明容器内高为h3的液体的体积就是木块漂浮时排开的液体体积，根据阿基米德定理，这个体积的液体重量就等于A的重量。

2. 那么，从初始状态到金属块B拿走(把前两步合并成一步)，液面下降了h1+h2，这个体积的液体的重量其实就等于B的重量。

3. 因此，A、B物体的重量比就等于h3/(h1+h2)。已知他们体积相同，故密度之比等于重量之比。

提示1：如果秒答第二步还不是太明白的话呢，可以这样理解一下：当金属块拿走之后排开水的重量与最开始相比，相差了一个金属块B的重量。

提示2：A与B的体积相等是最后解得答案的关键条件，一定仔细审题，不要漏掉这个条件。

提示3：吃透阿基米德原理，是解决本题和秒答本题的基础。童鞋们一定要多加练习，多学多练，才能做到熟能生巧。

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