2023年初中数学知识点详解：整式的加减

1、单项式：

数字与字母的积或者字母与宇母的积。一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。注意：数宇与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。

2、单项式的系数：

单项式中的数字蛋数。如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1例如：xy 它的系数是1，-n它的系数是-1•常数项(具体的数宇)的系数就是它本身，例如：3的系数就是了，π的系数就是π。π是一个常数(具体的数字)，不是字母。

3、单项式的次数：

单项式中所以字母指数的和。例如：6xy 的次数是2次，3m2n3的次数是5 次，33X2Y的次数是3次。常数(具体的数宇)的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。

4、多项式：

几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。例如：多项式 2XY2- 2M + 3Y一4是由单项式2xy2、— 2M、3Y、一7相加组成，所以2XY2、一2m、3y、一7就是多项式2XY2—2M+3Y—4的项，一7就是常数项。

5、多项式的次数：

多项式中次数最高项的次数。要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式2XY2—2M+3Y—4，2XY2的次数是3次，—2M的次数是1次，3Y的次数是1次，—7的次数是0次，所以2xy2的次数最高，那么2xy2就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。

6、整式：

多项式和单项式统称为整式。如果一个式子的分母中出现了字母(π除外)，那么它就不是整式(即它不是单项式，也不是多项式)。

7、同类项：

含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如—3M3N2和5N2M3是同类项，因为这两个项中都含有字母M、N，并且字母 M的指数都是3，字母N的指数都是2，所以他们是同类项。同类项与系数和字母的顺序无关，只与字母和字母的指数有关。注意：几个常数项也是同类项，如3与5，—7与100等等。

8、合并同类项的方法：

把每个同类项的系数相加，把宇母以及字母的指数写在系数的后面，例如：3X2Y4+5X2Y4=(3+5)X2Y4=8X2Y4。注意：同类项才能合并，否则不能进行合并。

9、去括号的方法：

①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意，+(x-3)，可以看作1与(x-3)，去括号得：+(x-3)=x-3

(×-3)可以看作-1与(x一3)。去括号得：—(×-3)=-X+3、

如果括号外的系数不是 1 和-1时，应先把符号放在括号外，用数字与括号内的每一项相乘，乘完之后再按照去括号的方法来去括号。

例如：+3 (2M-5N) =+(3×2M-3×5N)=+(6M-15N)=6M-15N—3 (2M-5N)

=-(3x2M-3x5NN)=-(6M-15N)=-6m+15n

10、整式加减的运算法则：

几个整式项加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项。

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