2023年初一数学：代数式知识点讲解

字母表示数

在数学中，经常用字母表示数.用字母表示数，可以使问题中的数量关系表示的更简明，更具有一般性.

代数式

1、像a-1、a+6、40-m+n、2a这样的式子都是代数式;单独的一个数或一个字母也是代数式.

2、代数式可以简明的描述许多实际问题中的数量关系.

3、在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“· ”表示或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.

4、单独的一个数或一个字母也是单项式.

【例1】像0.55a、0.35b、0.15m、2a、abc等的代数式就叫做单项式.

5、单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

6、几个单项式的和叫做多项式.

【例1】n-2、0.55a+0.35b

7、多项式中，每个单项式叫做多项式的项;多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项也叫做常数项.

8、单项式和多项式统称为整式.

注：

(1)分母上有字母的既不是单项式，也不是多项式，自然也不是等式.

(2)字母前无数字无负号，系数是1，无数字有负号，系数是-1.

(3)字母上若无指数，则表示该字母指数为1，计算时不要遗漏.

(4)多项式中的项，要带上前面的符号.

(5)对近似于分数形式的多项式，要将其拆分.

代数式的值

1、根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.

合并同类项

1、所含字母相同，并且把相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

2、根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.

合并同类项法则

1、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

2、求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.

去括号

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把去号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.

整式的加减

1、进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.

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