2023年初中数学知识点总结 一元一次方程

一元一次方程知识点总结

一、从算式到方程

(一)方程：含有未知数的等式叫做方程。

1、 方程必须具备的两个条件

(1)是等式。

(2) 含有未知数。

(二)解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

二、等式的性质

(一)等式的性质 1：等式两边同加(或减)司一个数(或式子)，结果仍相等。

符号语言：如果 a=b，那么B土C=B土C。

(二)等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。

符号语言：如果 a=b，那么ac=bc;

(三)等式的性质是解方程的依据。

三、一元一次方程

(一)定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，形如 ax+b=0，这样的方程就叫一元一次方程。

(二)列一元一次方程

(三)解一元一次方程

1、去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各自分母的最小分倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母。

依据：等式的性质2;

2、去括号：解一元一次方程式时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号。

依据：乘法分配律、去括号法则;

3、移项：把等号一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(1)依据：等式的性质1;

(2)目的：将含有未知数的项移到等号的一边，将常数项移到等号的另一边;移项时，一般都习惯把含未知数的项数到等号的左边，把常数项移到等号的右边。

4、合并同类项：即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程式转化为ax=b(a不等于0)的形式。

依据：合并同类项法则;

5、系数化为1：即在方程两边同时除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数为1，得到=—a不等于0)。

依据：等式的性质2;

四、实际问题与一元一次方程

(一)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤

1.审题找相等关系

2、设未知数

3、列方程

4、解方程

5、检验

(1) 检验所得结果是不是方程的解。

(2)检验方程的解是否符合实际意义。

6、写出答案

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