初一上册数学期末复习：有理数的加减法

　　中考网整理了关于初一上册数学期末复习：有理数的加减法，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　有理数的加减法

　　1.有理数的加法法则

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）互为相反数的两数相加，和为零；

　　（4）一个数与零相加，仍得这个数。

　　2.有理数加法的运算律

　　（1）加法交换律：a+b=b+a

　　（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

　　①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；

　　②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；

　　③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；

　　④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；

　　⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

　　3.加法性质

　　一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：

　　（1）当b>0时，a+b>a

　　（2）当b<0时，a+b<a

　　（3）当b=0时，a+b=a

　　4.有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

　　5.有理数加减法统一成加法的意义

　　（1）在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

　　（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

　　（3）和式的读法：

　　①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”；

　　②按运算意义读作“负8减7减6加5”。

　　6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

　　（1）把符号相同的加数相结合（同号结合法）

　　（2）把和为整数的加数相结合 （凑整法）

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