初二上册数学预习：对称轴

　　中考网整理了关于初二上册数学预习：对称轴，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　1、基本概念：

　　（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

　　（2）两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

　　（3）线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　（4）等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

　　（5）等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　2、基本性质：

　　（1）对称的性质：

　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　②对称的图形都全等。

　　（2）线段垂直平分线的性质：

　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

　　（3）关于坐标轴对称的点的坐标性质。

　　（4）等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形两腰相等。

　　②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。

　　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合

　　④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。

　　（5）等边三角形的性质

　　①等边三角形三边都相等。

　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°。

　　③等边三角形每条边上都存在三线合一

　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。

　　3、基本判定：

　　（1）等腰三角形的判定：

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

　　（2）等边三角形的判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形。

　　②三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　4、基本方法：

　　（1）做已知直线的垂线：

　　（2）做已知线段的垂直平分线：

　　（3）作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

　　（4）作已知图形关于某直线的对称图形。

　　（5）在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。


 

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