2023年中考数学复习：由线段和差想到的辅助线

　　中考网整理了关于2023年中考数学复习：由线段和差想到的辅助线，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：

　　①截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；

　　②补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。

　　截长补短法作辅助线。

　　在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ACB＝2∠B，求证：AB＝AC＋CD。

　　因为AD是∠BAC的角平分线

　　所以∠BAD=∠CAD

　　在AB上作AE=AC

　　又AD=AD

　　由SAS得：△EAD≌△CAD

　　所以∠EDA=∠CDA,ED=CD

　　又因为∠CDA=∠B+∠BAD, ∠BDA=∠C+∠CAD, ∠C=2∠B

　　所以∠BDE=∠BDA-∠EDA

　　=(∠C+∠CAD)-∠CDA

　　=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）

　　=∠B

　　所以△BED为等腰三角形

　　所以EB=ED=CD

　　所以AB=AE+EB=AC+CD

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