2023年七年级数学第一章《有理数》重难点

1、正数和负数

① 正数和负数是具有相反意义的量。如果“增加”记为“正”，那么“减少”就记为“负”;“东”记为“正”，则“西”记为“负”。

② 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。

③ “0”可以表示“没有”，也可以表示“其它意义”，如0℃是一个确定的温度。

④ 不是所有不带负号的数都是正数，如：a;也不是所有带负号的数都是负数，如：﹣a。

2、有理数的分类

3、数轴

① 数轴上右边的点所表示的数总比左边的点表示的数要大。

② 几个数比大小用数轴比较方便。

4、相反数

① 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，注意“只有”两个字不能丢。

② 相反数是它本身的数是0。

③ 互为相反数的两个数相加和为0。例如：5+(﹣5)=0.反之，如果两个数的和是0，那么说明这两个数互为相反数，例如：

a+b=0，则a和b互为相反数。

5、倒数

① 乘积是1的两个数互为倒数，所以如果“ab=1”，则a与b互为倒数。

② 互为倒数的两个数符号是相同的。如﹣2的倒数是﹣0.5，符号相同。

③ 因为0不能做分母，所以0没有倒数。

④ 倒数是它本身的数是1和﹣1。

6、绝对值

① 绝对值表示的是“距离”，所以一个数的绝对值都是大于或等于0的。

② 正数的绝对值是它本身，但是绝对值是它本身的数除了正数还有0;负数的绝对值是它的相反数，但是绝对值是它相反数的除了负数还有0。

③ 如果a>0，那么绝对值等于a的数有两个，分别是a和﹣a。例如绝对值是4的数是 ±4.

7、有理数的混合运算

8、科学计数法与近似数

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