2023年初中数学三角形的面积问题

面积计算问题以及利用面积法解决边的问题，是初中数学几何的一类典型题。其中与三角形相关的面积问题是其中出现频率较高的。

本文介绍了11种类型的三角形面积问题。其中求一个三角形的面积的思路有：1、底乘以高除以2。2、两边与夹角正弦乘积再除以2。3、分割出两个或三个三角形求面积和（见类型3、类型4）。4、利用底和高之间的关系（见类型1）。5、利用相似三角形面积比等于对应边之比的平方（类型6）。6、利用割补法求面积（类型11）。

利用面积法可以得到以下结论：1、角平分线分割的两个三角形面积之比等于底边之比，侧边之比。2、底在一条边上，高相同的两个三角形面积比等于底边之比。3、等腰三角形底边上一点到两腰距离和为定值。4、等边三角形内任一点到三边距离之和为定值。5、有一个角相等或互补的两个三角形，面积之比等于该角夹边的乘积之比。

 

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