2023年初中数学因式分解的解题思路

1、首先，你要记住以下公式：

同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方

提公因式：ab+ac=a(b+c)

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

平方和公式：a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab(常用于配方后使用平方差)

完全平方公式：a²±2ab+b²=(a+b)²

三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

有能力的可以看看杨辉三角、二项式定理或n项完全平方公式(自己搜，老子打不出来)，要是研究出n项式的n次方公式，记得发个作品，叫我来学，我给你点赞加收藏

十字相乘：acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)(即二次项系数和常数项都拆成m×n的形式，然后打竖写，接着交叉相乘再相加，若等于一次项系数，则可如上式那样分解;要是系数过大，可以令式子等于0，通过配方或求根公式把方程的两根x₁、x₂求出来，最后化成(x-x₁)(x-x₂)的形式)

立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

分式的裂项公式(自己搜，老子打不出来)

2、观察式子，看能不能凑出上面那些公式的影子，可通过分组分解寻找公因式(有时可能要添项)，配方分解构造平方差，当然这些都是靠多做题练出手感的。

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