2023年初中数学考点直击：反比例函数

反比例函数

1、定义：如果y=k/x (k≠0),那么y是x的反比例函数。

2、k值对于反比例函数图像的影响

①当k>0时：双曲线位于一、三象限，横、纵坐标“同号”，y随着x的增大而减小;

②当k<0时：双曲线位于二、四象限，横、纵坐标“异号”，y随着x的增大而增大。

3、反比例函数图像的对称性

①是轴对称图形k>0时，图像关于直线y=x对称;k<0时，图像关于y=-x对称;

②是中心对称图形关于原点对称。

4、比例系数k的几何意义

①过双曲线上任意一点分别向x轴和y轴作垂线?所得所有矩形的面积都等于|k|;

②过双曲线上任意一点向x轴或y轴作垂线?由该点、垂足、原点所构成的三角形的面积都等于|k|/2。

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