来源:网络资源 2023-01-04 18:33:24
有规律的相邻数问题
【典型例题】
例1 一组数列1、4、7、10、…,其中有三个相邻的数的和为66,求这三个数.
解析:观察数列易得这个数列后面的数比它前面的数大3,设第一个数为x,表示出其余两数,根据3个数相加等于66,列出方程,解方程即可.
设第一个数为x,则第二个数为x+3,第三个数为x+6,
依题意有:x+x+3+x+6=66,
解得x=19.
答:这三个数分别为:19、22、25.
【方法突破】
(1) 首先我们要熟悉数字问题中一些常用的表示:例如n可以表示任意整数,那么三个连续的整数可以表示为n-1,n,n+1或者n,n+1,n+2等形式;偶数常用2n表示,奇数常用2n+1或2n-1表示。
(2) 如果所给的数列是有一定规律的数列,我们关键要找到这列数字的规律,然后用相应的代数式表示出相邻数,再列方程求解。
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