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来源：网络资源 2023-01-17 19:05:33
三角形
定理：
三角形两边的和大于第三边
推论：
三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于180°
推论1：
直角三角形的两个锐角互余
推论2：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论3：
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
全等三角形的对应边、对应角相等
边角边公理：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角公理：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边公理：
有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边公理：
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定理1：
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2：
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两个底角相等
推论1：
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
推论2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
推论3：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
推论1：
三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
定理：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理：
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1：
关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2：
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3：
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
勾股定理：
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
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