2023年初中数学函数学习的困难及突破方法

一、初中生函数学习的困难

1.函数概念理解不透。

学生对函数概念的理解不透，常常带着对函数概念的错解或曲解，不能用灵活变通的思维方式理解函数的关系。

学生大多数停留在对函数解析式的认识上，至于对函数本质理解深刻的寥寥无几，只知道简单的画画图，把解析式推出，并求出坐标，至于函数的性质和概念则不太了解。

2.函数意识薄弱。

初中生的函数意识比较薄弱，学生对数学一些问题已经习惯用方程表示等量关系，之后求解。

如果遇到变量间存在函数关系时学生不能很快找到问题中存在的变量关系，有的同学还尽量回避，自欺欺人，只建立等式的数量关系;还有的同学认为我只要把这道题解出来就可以了，为什么还要找什么函数关系等一些问题呢。

3.数形结合思想欠缺。

函数问题应该是数形思想的统一，只有数形的直观才会使数学知识更具有魅力。

然而学生的数形结合思想比较欠缺，不能自觉的将数与形有效地结合起来解决函数问题，往往都是使他们割裂，致使函数的一些相关问题得不到很好的解决。

数形结合思想对解决函数问题帮助很大，学生如果缺乏数形结合的思想会很难学好函数知识。

当然还会出现诸如对性质应用不活，分析问题能力欠缺，个人解题思想懈怠，函数知识繁琐等困难。

二、初中生函数学习困难的原因

1.函数概念本身的原因。

从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。

函数概念是用“变量说”来定义的，这种定义方式有易于学生接受的一面，也有其不足的一面。

例如，“变量”、“对应”这些词汇，并没有给出比较明确的定义，这就造成了学生对函数定义理解的困难。

另外，函数是我们在初中遇到的第一个用“数学关系概念定义法”给出的概念。揭示它的本质(对应关系)的叙述方式与先前所学的诸多数学概念的叙述方式是不一样的，让学生有一种“咬嘴”的感觉。

还有，函数概念可以用列表、图像、解析式等方法来表示。

每一种表示形式都可以独立地表示函数概念。这又是一个与其他概念不同的地方。由于函数概念需要同时考虑几种表示形式，并且要协调好各种表示之间的关系，常常需要在各种表示之间进行转换。故容易造成学习上的困难。

2.学生思维发展水平方面的原因。

在函数概念的学习中，要求学生能进行数形结合的思维运算，进行符号语言和与图形语言之间的灵活转换。

但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。这就要求学生的思维能在静止与运动、离散与连续之间进行转化。

但学生的思维水平还处于很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体的事例联系起来，还不能用辨证思维的思想来理解函数概念。

这与函数概念的运动、变化、联系的特点是不相适应的，这又是造成函数概念学习困难的一个重要原因。

三、初中生函数学习困难的突破方法

1.注重从生活经验出发，激发学习的积极性。

为了描述函数的概念，列举与生活相关的现实素材，尤其是学生感兴趣的实际问题，这些可以引起学生对数学的积极情感和兴趣，增强学生学习这一内容的积极性，把知识学习、能力培养与情感体验有机结合起来。

2.关注函数模型解题。

在利用数学解答实际问题的教学中，我们在进行行之有效的训练，并掌握各种类型问题的基础上，应及时总结应用问题与数学问题的联系，归纳其归属哪类问题。

如现实生活中，广泛存在的用料最省，造价最低，利润最大等最优化问题归于函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。

当然初中学生现有的水平还很低，但可以通过与生活的结合，让学生充分领会到函数在实践中的作用，就能激发学生的学习兴趣，对以后的数学学习会有一个好的导向。

3.注重数形结合的思想。

“函数是表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量”。函数自产生就和图形结下了不解之缘。

其实，我们现在研究函数也要依据函数的图象，由图象看性质、由性质看图象，无论是函数概念还是性质的教学都离不开图象，都需要图象的支撑，因为函数和它的图象是分不开的一个整体。

所以学生们一定要养成未解题，先作图的习惯。函数概念学习中，可以借助于几何画板，图形计算器等现代教学工具，通过计算机演绎各种函数的变化过程，使学生从直观状态下，发现函数的各种性质。

并且，强烈的视觉效果引发的学习积极性，可以使记忆保持得更持久。

函数对于初中生而言，在刚接触的时候的确有些难度，但如果能够积极的学习、运用、积累模型，掌握数形结合思想，总结经验，不断进取，一定会开拓思维，有所进步。

  编辑推荐：

      2023年中考各科目重点知识汇总

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2024中考一路陪伴同行！>>点击查看