2023年初中数学知识点：有理数知识点

有理数

1、定义(课本P6)

正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

2、分类

(1)有理数分整数、分数。整数又分正整数、0、负整数;分数又分正分数、负分数。

(2)有理数分正数(正有理数)、0、负数(负有理数)。正数又分正整数、正分数;负数又分负整数、负分数。

3、π不属于有理数

无限不循环小数不能化成分数，所以不属于有理数;其他小数都能化成分数，所以属于有理数。π是无限不循环小数，不属于有理数。

4、集合(课本P6)

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数结合。

有理数（习题）

1.2.1有理数

(1)把下列有理数填入集合：

16，-2/7，-25，6/13，-17/9，0.87，-4.98，-74，69，4.622

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

(2)把下列有理数填入集合：

-17，+12，-24，-0.86，14，7/17，0，61/26，0.45，-5.72

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

有理数（答案及解析）

1.2.1有理数

(1)

答案

正数集合：{16，6/13，0.87，69，4.622，…}

负数集合：{-2/7，-25，-17/9，-4.98，-74，…}

解析

考点：正负数定义、有理数分类

解题技巧1：大于0的数为正数，在正数前面加上“-”的数为负数。

解题技巧2：有理数分正数、0、负数;正负数一起判断，除0以外，不是正数就是负数。

(2)

答案

正数集合：{+12，14，7/17，61/26，0.45，…}

负数集合：{-17，-24，-0.86，-5.72，…}

整数集合：{-17，+12，-24，14，0，…}

分数集合：{-0.86，7/17，61/26，0.45，-5.72，…}

解析

考点：正负数定义、有理数分类

解题技巧：有理数分正数、0、负数;正负数一起判断，除0以外，不是正数就是负数。有理数分整数、分数;整数分数一起判断，不是整数就是分数。

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