2023年初中数学知识点：有理数的计算法则

有理数的计算法则

1）、有理数加法法则

1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。

如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2

2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。

如-1+2=+|2-1|=1

2+(-3)=-|3-2|=-1

-3.2+3.2=0

3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14

注意：

一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。

从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。

多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

2）、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。

两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。

一不变：被减数不变。

可以表示成：a-b=a+(-b)。

3）、有理数乘法法则

1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

2.任何数同0相乘，都得0。

3.乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

5.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。

4）、有理数除法则

1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3.0除以任何一个不等于0的数，都得0。

注意：

0不能做除数。

5）混合运算

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

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