2023年初中数学一元一次方程解应用题分类六：环行跑道与时钟问题

环行跑道与时钟问题

（一）例题解析

●1.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合?解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x°以下按追击问题可列出方程，不难求解。

【解】设经过x分钟二针重合，则6x=180+0.5x解得 X=360/11

●2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇?若背向跑，几分钟后相遇?提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。

【解】① 设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则240X-200X=400X=10② 设背向跑，X分钟后相遇，则240x+200X=400X= 1/11

●3.某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少?

【解】方法一：设准确时间经过X分钟，则x∶380=60∶(60-3) 解得x=400分=6时40分6：30+6：40=13：10方法二：设准确时间经过x时，则

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

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