2023年初中数学列一元二次方程解决率类问题

一、列一元二次方程解决率类问题

例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )

A.2500x2=3500

B.2500(1+x)2=3500

C.2500(1+x%)2=3500

D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3500

【解答】

解：设增长率为x，根据题意得2500×(1+x)2=3500，故选B.

例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。

【解答】

解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x

11(1+x)2=18.59

x=30%

则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%

11×(1+30%)=14.3万元

11+14.3+18.59=43.89万元

故答案为：30%;43.89

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