2023年初中数学平面直角坐标系易错要点三

平移时忽视隐含条件

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，BC=15，平移距离为6，则阴影部分的面积是多少?

分析：

在平移的过程中，要抓住平移前后不变的量，比如平移前后对应的线段相等，对应的角相等，并且平移前后两个图形的面积相等，周长也相等。比如本题，平移前后两个三角形的面积相等，那么同时减去中间△HEC的面积，可以得到阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积。

平移前后对应的线段AB=DE，求出HE的长度，根据平移的距离求出BE=6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解。

解：

∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=6，∵AB=10，DH=4，∴HE=DE-DH=10-4=6，∴阴影部分的面积=1/2×(6+10)×6=48，

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