2023年初中数学平面直角坐标系常考题型

常考题型

一：在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

解：∵点A(a，﹣b)在第一象限内，

∴a>0，﹣b>0，

∴b<0，

∴点B(a，b)所在的象限是第四象限.

故选D.

二：已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(﹣m，﹣m+1)在(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

解：由点P(0，m)在y轴的负半轴上，得

m<0.

由不等式的性质，得

﹣m>0，﹣m+1>1，

则点M(﹣m，﹣m+1)在第一象限，

故选：A.

三：点P(x﹣2，x+3)在第一象限，则x的取值范围是.

【答案】解：∵点P(x﹣2，x+3)在第一象限，

∴，

解得：x>2.

故答案为：x>2.

四：如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A18的坐标是.21世纪

【答案】

解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，

∵18÷4=4…2;

∴A18的坐标在第四象限，

横坐标为(18﹣2)÷4+1=5;纵坐标为﹣5，

∴点A18的坐标是(5，﹣5).

故答案为：(5，﹣5).

五：在平面直角坐标系内，已知点Q(m+3，2m+4)在x轴上，求m的值及点Q的坐标?

【答案】解：∵点Q(m+3，2m+4)在x轴上，

∴2m+4=0，

解得m=﹣2，

∴m+3=﹣2+3=1，

∴点Q的坐标为(1，0)

六：已知点A(2a+1，a+7)到x轴、y轴的距离相等，求a的值.

【答案】

七：在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.

【答案】解：如图所示：A(﹣4，4)，B(﹣3，0)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣4)，E(1，﹣1)，F(3，0)，G(2，3)

八：在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.

(1)填写下列各点的坐标：

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);

(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.

【答案】

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