2023年初中数学平面直角坐标系常考题型二

点的平移与对称

左右平移，改变的为点的横坐标。点(x，y)向左平移a个单位，得到的点坐标为(x-a，b)，向右平移b个单位，得到的点坐标为(x+b，y)。上下平移，改变的为点的纵坐标。点(x，y)向上平移a个单位，得到的点坐标为(x，y+a)，向下平移b个单位，得到的点坐标为(x，y-b)。

例题2：已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，2)的对应点为C(3，1)，则点B(-2，-2)的对应点D的坐标为( )

解：由点A(-1，2)的对应点为C(3，1)，知线段AB向右平移4个单位、向下平移1个单位即可得到CD，

∴点B(-2，-2)的对应点D的坐标为(-2+4，-2-1)，即(2，-3)，

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数。

例题3：将三角形三个顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是

解：由题意，横坐标互为相反数，纵坐标不变，那么两个图形关于x轴对称。

变式：将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是

解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，

∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位.

在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即：横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减)

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