2023年初中数学一元二次方程应用题：利润及打折问题

利润及打折问题

【典例探究】

例1：(2016•荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(　　)

A.120元 B.100元

C.80元 D.60元

分析：设该商品的进价为x元/件，根据“售价=进价+利润”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.

解：设该商品的进价为x元/件，

依题意得：(x+20)=200×0.5，

解得：x=80.

∴该商品的进价为80元/件.[来源:Zxxk.Com]

故选C.

例2 (2015•长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)

A. 562.5元 B. 875元

C. 550元 D. 750元

分析：由利润率算出成本，设标价为x元，则根据“按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元”可以得到x的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.

解答：解：设标价为x元，成本为y元，由利润率定义得

500÷y=20%，y=2500(元).

x×0.8﹣2500=500，

解得：x=3750.

则3750×0.9﹣2500=875(元).

故选：B.

【方法突破】

商品销售额=商品销售价×商品销售量

商品的销售总利润=(销售价-成本价)× 销售量

单件商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价

商品打几折出售，就是按原标价的十分之几出售，即商品售价=商品标价×折扣率

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