2023年初中数学一元二次方程应用题：利率和增长率问题

利率和增长率问题

【典例探究】

例1(2016•安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为(　　)

A.b=a(1+8.9%+9.5%)

B.b=a(1+8.9%×9.5%)

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)

D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

分析：根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，

即可得出a、b之间的关系式.

解：∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，

∴2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元，

∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，

∴2015年我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%);

故选C.

例2 小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为( )

A.2.25%B.4.5%

C.22.5%D.45%

解析：设一年期储蓄的利率为x，根据税后钱数列方程即可.

设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程得：

1000+1000x(1-20%)=1018，

解得x=0.0225，

∴一年期储蓄的利率为2.25%，故选A.

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