来源:网络资源 2023-03-14 20:23:13
方案选择问题(1)
【典例探究】
例1某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=180
x=35
50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机各25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择(1)中的方案①,可获利
150×25+200×25=8750(元)
若选择(1)中的方案②,可获利
150×35+250×15=9000(元)
9000>8750
故为了获利最多,选择第二种方案.
【方法突破】
这类问题根据题意分别列出不同的方案的代数式,再通过计算比较结果,即可得到满足题意的方案,需要注意的是要留意题目中的方案要求,常见的是要求利润最大,但是有时也有要求消库存最多或者最节约成本,要注意审题,不可犯惯性错误。
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