2023年初中数学一元一次方程解决应用题的分类三

储蓄、储蓄利息问题

(一)知识点

(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2)利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%

(二)例题解析

● 1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

(1)直接存入一个6年期;

(2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期;

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?

【分析】

这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

【解】

(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程

X(1+6×2.88%)=20000，解得X=17053

(2)设存入两个三年期开始的本金为Y元，

Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000，X=17115

(3)设存入一年期本金为Z元 ，

Z(1+2.25%)6=20000，Z=17894

所以存入一个6年期的本金最少。

● 2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少。(精确到0.01%)

【解】

设这种债券的年利率是x，根据题意有

4500+4500×2×X×(1-20%)=4700，解得x=0.03

答：这种债券的年利率为3%

●3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于( )

A.1

B.1.8

C.2

D.10

【解】

根据题意列方程，得(10-8)×90%=10(1-x%)-8，解得x=2，故选C

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