2023年初中数学一元一次方程解决应用题的分类八

数字问题

(一)知识点

1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

(二)例题解析

●1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。

【解】

设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X+7，个位上的数是3x

x+x+7+3x=17

解得x=2

x+7=9，3x=6

答：这个三位数是926

●2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。

【解】

等量关系：原两位数+36=对调后新两位数

设十位上的数字X，则个位上的数是2X，

10×2X+X=(10X+2X)+36

解得X=4，2X=8，

答：原来的两位数是48。

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