快捷导航 中考政策指南 2024热门中考资讯 中考成绩查询 历年中考分数线 中考志愿填报 各地2019中考大事记 中考真题及答案大全 历年中考作文大全 返回首页
您现在的位置:中考 > 中考备考 > 中考复习 > 中考数学 > 正文

2023年中考数学冲刺复习知识点:题型解题法

来源:本站原创 2023-05-11 14:47:19

中考真题

智能内容
  中考网整理了关于2023年中考数学冲刺复习知识点,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
  初中数学各题型解题方法
 
  选择题的解法
 
  1.直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
 
  2.特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
 
  在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
 
  3.淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
 
  4.逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
 
  5.数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
 
  常用的数学思想方法
 
  1.数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
 
  2.联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
 
  在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
 
  如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
 
  3.分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
 
  4.待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
 
  5.配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
 
  6.换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
 
  7.分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
 
  8.综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
 
  9.演绎法:由一般到特殊的推理方法。
 
  10.归纳法:由一般到特殊的推理方法。
 
  11.类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
 
  函数、方程、不等式
 
  常用的数学思想方法:
 
  ⑴数形结合的思想方法。
 
  ⑵待定系数法。
 
  ⑶配方法。
 
  ⑷联系与转化的思想。
 
  ⑸图像的平移变换。
 
  证明角的相等
 
  1.对顶角相等。
 
  2.角(或同角)的补角相等或余角相等。
 
  3.两直线平行,同位角相等、内错角相等。
 
  4.凡直角都相等。
 
  5.角平分线分得的两个角相等。
 
  6.同一个三角形中,等边对等角。
 
  7.等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
 
  8.平行四边形的对角相等。
 
  9.菱形的每一条对角线平分一组对角。
 
  10.等腰梯形同一底上的两个角相等。
 
  11.关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。
 
  12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
 
  13.同弧或等弧所对的圆周角相等。
 
  14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
 
  15.同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
 
  16.全等三角形的对应角相等。
 
  17.相似三角形的对应角相等。
 
  18.利用等量代换。
 
  19.利用代数或三角计算出角的度数相等
 
  20.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
 
  证明直线的平行或垂直
 
  1.证明两条直线平行的主要依据和方法:
 
  ⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
 
  ⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
 
  ⑶平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
 
  ⑷平行四边形的对边平行。
 
  ⑸梯形的两底平行。
 
  ⑹三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
 
  ⑺一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
 
  2.证明两条直线垂直的主要依据和方法:
 
  ⑴两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
 
  ⑵直角三角形的两直角边互相垂直。
 
  ⑶三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
 
  ⑷三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
 
  ⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
 
  ⑹三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
 
  ⑺等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
 
  ⑻矩形的两临边互相垂直。
 
  ⑼菱形的对角线互相垂直。
 
  ⑽平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
 
  ⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。
 
  ⑿圆的切线垂直于过切点的半径。
 
  ⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
 

  编辑推荐:

  2022年全国各省市中考录取分数线汇总

  最新中考资讯、中考政策、考前准备、中考预测、录取分数线等
 
  中考时间线的全部重要节点
 
  尽在"中考网"微信公众号

   

   欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网,2023中考一路陪伴同行!>>点击查看

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

  • 欢迎扫描二维码
    关注高考网微信
    ID:www_gaokao_com

  • 欢迎微信扫码
    关注初三学习社
    中考网官方服务号

热点专题

  • 2024年全国各省市中考作文题目汇总
  • 2024中考真题答案专题
  • 2024中考查分时间专题

[2024中考]2024中考分数线专题

[2024中考]2024中考逐梦前行 未来可期!

中考报考

中考报名时间

中考查分时间

中考志愿填报

各省分数线

中考体育考试

中考中招考试

中考备考

中考答题技巧

中考考前心理

中考考前饮食

中考家长必读

中考提分策略

重点高中

北京重点中学

上海重点中学

广州重点中学

深圳重点中学

天津重点中学

成都重点中学

试题资料

中考压轴题

中考模拟题

各科练习题

单元测试题

初中期中试题

初中期末试题

中考大事记

北京中考大事记

天津中考大事记

重庆中考大事记

西安中考大事记

沈阳中考大事记

济南中考大事记

知识点

初中数学知识点

初中物理知识点

初中化学知识点

初中英语知识点

初中语文知识点

中考满分作文

初中资源

初中语文

初中数学

初中英语

初中物理

初中化学

中学百科