中考网整理了关于2023年中考数学冲刺复习知识点,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
想一想:
零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
选择题
①下列语句中正确的是()
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
知识点二、乘除法法则
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0乘以任何数,都得0
2.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为偶数时,积为正;负因数的个数为奇数时,积为负。
3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0
4.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
知识点三、运算律及混合运算
1.加法交换律:a+b=b+a
包括:加法交换律;乘法交换律;加法结合律;乘法结合律;乘法分配律
知识点四、整式的相关概念
在做多项式的排列的题时注意:
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分,一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。
列代数式的几个注意事项
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;
(2)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式
知识点五、整式的加减运算
1.同类项的概念
2.合并同类项
3.整式加减实质就是去括号,合并同类项。
4.几个重要的代数式:(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(本式中2为平方)
(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;
(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2(本式中2为平方)
知识点六、解一元一次方程
包括:一般解法:一元一次方程的应用(重点难点)
题型集合:
a.和差倍分问题:这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义。
b.行程相遇问题:三个基本量的关系路程=速度×时间
c.工程任务问题:三个基本量的关系:工作量=工作效率×工作时间
d.利润问题:利润=售价-成本=成本×利润率;利润率=利润÷成本;实际售价=标价×折扣率。
e.分配问题:例:某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个,一个螺栓要配两个螺母(建立等量关系的依据),应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的产品刚好配套?
f.水上航行问题:顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度。
知识点七、角
角的表示;角的要素;角的单位;角的大小比较;角平分线;余角和补角
题型集合:
1,线段的分类考虑
2,角的有关运算
3,钟表的时针与分针夹角问题
4,方位角
5,折叠问题
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