2023年初中数学一元一次方程习题

一元一次方程（习题）

(1)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支?(列方程)

(2)用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大小杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?(列方程)

(3)比b的一半小7的数等于a与b的和。(列等式表示)

(4)把1 400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人?(列方程)

(5)今年上半年某镇居民人均可支配收入为5 109元，比去年同期增长了8.3%，去年同期这项收入为多少元?(列方程)

(6)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元。(列方程)

一元一次方程（答案及解析）

(1)

答案

0.3x+(20-x)×0.6=9

解析

考点：一元一次方程定义

说明：两种铅笔共20支，甲种铅笔x支，乙种铅笔20-x支。

解题步骤：

解：设甲种铅笔买了x支，

列方程

0.3x+(20-x)×0.6=9。

小结：利用一元一次方程解决实际问题的步骤，设未知数，列方程。

(2)

答案

10x=15×(x-5)

解析

考点：一元一次方程定义

说明：大小杯比小水杯的单价多5元，大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是x-5元。

解题步骤：

解：设大水杯的单价是x元，

列方程

10x=15×(x-5)。

(3)

答案

b/2-7=a+b

解析

考点：方程定义

说明：b的一半是b/2，则比b的一半小7，是b/2-7。

解题步骤：

列等式

b/2-7=a+b。

(4)

答案

200x+(22-x)×50=1400

解析

考点：一元一次方程定义

说明：两种奖项奖给22名学生，一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有22-x人。

解题步骤：

解：设获得一等奖的学生有x人，

列等式

200x+(22-x)×50=1400。

(5)

答案

5109=(1+8.3%)x

解析

考点：一元一次方程定义

说明：去年同期收入为x元，今年上半年比去年同期增长了8.3%，则今年上半年收入为(1+8.3%)x。

解题步骤：

解：设去年同期这项收入为x元，

列方程

5109=(1+8.3%)x。

(6)

答案

1.1a-10=210

解析

考点：一元一次方程定义

说明：一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，则售价为1.1a，现每件又降价10元，则现售价为1.1a-10。

列方程

1.1a-10=210。

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