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来源：网络资源 2023-06-30 15:31:17
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
船速：
在静水中的速度
水速：
河流中水流动的速度
顺水船速：
船在顺水航行时的速度
逆水速度：
船在逆水航行时的速度
基本公式：
船速+水速=顺水船速
船速-水速=逆水船速
(顺水船速+逆水船速)÷2=船速
(顺水船速-逆水船速)÷2=水速
顺水船速=船速+水速=逆水船速+水速×2
【例一】
一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离?
【
顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6×8=48(千米)，而这48千米正好是逆水(10-8)小时所行的路程，可求出逆水速度4 8÷2=24 (千米)，进而可求出距离。
解：
3×2×8÷(10-8)
=3×2×8÷2=24(千米)
24×10=240(千米)
答：
甲、乙两码头之间的距离是240千米。
【例二】
一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米?
【
逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时24+3×2=30(千米)，比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行30×2. 5=75(千米)，因每小时多行3×2=6(千米)，几小时才多行75千米，这就是逆水时间。
解：
24+3×2=30(千米)
24×[ 30×2. 5÷(3×2)]
=24×[ 30×2. 5÷6 ]
=24×12. 5
=300(千米)
答：
甲、乙两地间的距离是300千米。
【例三】
某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米?
【
1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5=10(千米)，顺水速度15+5=20(千米)。
2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比是10÷20=1：2，那么所用时间比为2：1 。
3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6÷(2+1)×2=4(小时)，再根据速度乘以时间求出路程。
解：
(15-5)：(15+5)=1：2
6÷(2+1)×2=6÷3×2=4(小时)
(15-5)×4=10×4=40(千米)
答：
甲、乙两港之间的航程是40千米。
【例四】
A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时?
解：
甲船逆水航行的速度是：180÷18=10(千米/小时)
甲船顺水航行的速度是：180÷10=18(千米/小时)
根据水速=(顺水速度-逆水速度)÷2，
求出水流速度：(18-10)÷2=4(千米/小时)
乙船逆水航行的速度是：180÷15=12(千米/小时)
乙船逆水航行的速度是：180÷15=12(千米/小时)
乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20(千米/小时)
乙船顺水行全程要用的时间是：180÷20=9(小时)
综合算式：
180÷[180÷15+(180÷10-180÷18)÷2×3]
=180÷[12+(18-10)÷2×2]
=180÷[12+8]
=180÷20
=9(小时)
【例五】
一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静
水中的速度和水流速度?
【
逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，
可求出甲乙两港路程：12×7=84(千米)，
返航是顺水，要6小时，
可求出顺水速度是：84÷6=14(千米)，
顺速-逆速=2个水速，
可求出水流速度(14-12)÷2=1(千米)，因而可求出船的静水速度。
解：
(12×7÷6-12)÷2=2÷2
=1(千米)12+1=13(千米)
答：
船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。
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