来源:网络资源 2023-07-22 21:20:36
方程(组)与应用题
一、解应用题的一般步骤
1、审题:
2、设未知数;
3、找出相等关系,
列方程(组);
4、解方程(组);
5、检验,作答。
二、应用题常见题型及等量关系
1、工程问题
(1)基本工作量的关系:工作量=工作效率×工作时间。
(2)常见的等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量。
(3)注意:工程问题常把总工程看作“1”,水池注水问题属于工程问题。
2、行程问题
3、水中航行问题:
(1)基本量之间的关系:路程=速度×时间(2)常见等量关系:相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题(设甲速度快):同时不同地:甲的时间=乙的时间;甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距路程。同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差;甲的路程=乙的路程。顺流速度=船在静水中的速度+水流速度;逆流速度=船在静水中的速度一水流速度。常见等量关系:增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率);基本量之间的关系:三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100
三、列方程解应用题的常用方法
1、译式法:
就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式,然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。
2、线示法:
就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系,然后根据线段长度的内在联系,找出等量关系。
3、列表法:
就是把已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。
就是利用图表示题中的数量关系,它可以使量与量之间的关系更为直观,这种方法能帮助我们更好地理解题意。
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