2024年七年级数学一元一次方程应用题常考题型四

④ 工程问题

知识点：

1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.

例题解析：

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成?

解：设还需要X天完成，依题意，

得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

2.某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务?

解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的1/2，乙每小时灌池子的1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1(小时)

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