2024年初中数学代数考点第四章：方程(组)与应用题

第四章：方程(组)与应用题

一、解应用题的一般步骤

1、审题：

2、设未知数;

3、找出相等关系，

列方程(组);

4、解方程(组);

5、检验，作答。

二、应用题常见题型及等量关系

1、工程问题

(1)基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间。

(2)常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量。

(3)注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题。

2、行程问题

3、水中航行问题：

(1)基本量之间的关系：路程=速度×时间(2)常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题(设甲速度快)：同时不同地：甲的时间=乙的时间;甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距路程。同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差;甲的路程=乙的路程。顺流速度=船在静水中的速度+水流速度;逆流速度=船在静水中的速度一水流速度。常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率);基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100

三、列方程解应用题的常用方法

1、译式法：

就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。

2、线示法：

就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。

3、列表法：

就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。

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