2024年初中数学二元一次方程组知识点及习题

《二元一次方程组》知识点

1.二元一次方程的概念

含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程判定条件

①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母。②有两个未知数——“二元”。③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”。④含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

3.二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解。在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示。

4.二元一次方程组的概念

由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。

5.二元一次方程组的解

二元一次方程组中所有方程(一般为两个)的公共解叫做二元一次方程组的解。

《二元一次方程组》练习题

易错难点

1.考点

二元一次方程的概念和解，二元一次方程组的概念和解。

2.易错点

①也是二元一次方程组。②是上一点中方程组的解，解必须进行联立。③二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等。

必会题型

1.

下列方程中，是二元一次方程的是( )

A.x+y=5

B.3x+y2=1

C.x+3=2x

D.1/x+y=2

2.

若(a-2)x+3y|a|-1=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为( )

A.1

B.2

C.-2

D.2和-2

答案解析

1.

判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：方程两边的代数式都是整式;有两个未知数;含有未知数的项的最高次数为1。A是二元一次方程，B是二元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程，选A。

2.

由题意得|a|-1=1，a-2≠0，解得a=-2，选C。

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