2024年初中数学，投影与视图必考知识点归纳

一、知识要点

(1)投影

1.投影

用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影 线，投影所在的平面叫做投影面。

2.平行投影

有时光线是一组 互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由 平行光线形成的投影是平行投影。

3.中心投影

由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影。

4.正投影

投影线垂直于投影面产生的 投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

(2)三视图

1.三视图

是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

2.视图

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图，一个物体有六个视图。

3.主视图

从物体的前面向后面投射所得的视图。

4.俯视图

能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图。

5.左视图

能反映物体的上面形状，从物体的左 面向右面投射所得的视图称。

6.反映物体的左面形三视图

是主视图、俯视图和左视图的总称。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

7.注意

一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

二、三视图的画法

(1)在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置。

(2)然后逐个画出形体的三视图;最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。

(3)当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。

三、形体分析

(1)分解

把组合体分解为若干形体，确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置。

(2)确定主视图

①确定放置位置

要确定主视投影方向，首先解决放置问题。选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。

②确定主视投影方向

选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置，并能减少俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投影方向。

(3)选比例，定图幅

画图时，尽量选用1:1的比例。这样既便于直接估量组合体的大小，也便于画图。

按选定的比例，根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距，据此选用合适的标准图幅。

(4)布图、画基准线

先固定图纸，然后，画出各视图的基准线。每个视图在图纸上的具体位置就确定了。基准线是指画图时测量尺寸的基准，每个视图需要确定两个方向的基准线。一般常用对称中心线，轴线和较大的平面作为基准线，逐个画出各形体的三视图。

(5)注意

①根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实(实形体)后空(挖去的形体);先大(大形体)后小(小形体);先画轮廓，后画细节。

②画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体一定要画出轴线。

③对称中心线和轴线用细点划线画出。

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