2024年三角函数公式：其它公式

　　中考网整理了关于2024年三角函数公式：其它公式，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可

　　4)对于任意非直角三角形，总有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证：

　　A+B=π-C

　　tan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得证

　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　　5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

　　8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

　　9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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