2025年中考数学公式定理之圆心角的度数

　  圆心角的度数等于它所对的弧的度数

　　116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

    圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

　　117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

　　119、推论3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　120、定理  圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　121、直线和圆的位置关系：d是圆心到直线的距离，r为半径

　　①直线L和⊙O相交ód﹤r

　　②直线L和⊙O相切ód=r

　　③直线L和⊙O相离ód﹥r

　　122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

　　124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　　127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

　　128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

　　129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

　　130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

　　131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

　　132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

　　133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

　　134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　　135、①两圆外离ó  d﹥R+r      

　　        ②两圆外切ó  d=R+r

　　        ③两圆相交ó  R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　　        ④两圆内切ó  d=R-r(R﹥r)    

　　        ⑤两圆内含ó  d﹤R-r(R﹥r)

　　136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　　137、定理 把圆分成n(n≥3):

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　138、定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

　　140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形


 

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